Alignment of six matrices
I just moved the &
\documentclass{article}
\usepackage[margin=2.5cm]{geometry}
\usepackage{amssymb, amsthm, mathtools}
\begin{document}
\begin{align*}
I _ { 1 } &=
\begin{pmatrix}
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\
{ 0 } & { 0 } & { - 1 } & { 0 }
\end{pmatrix},
&I _ { 2 } &=
\begin{pmatrix}
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } \\
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\
{ 0 } & { -1} & { 0 } & { 0 }
\end{pmatrix},
&I _ { 3 } &=
\begin{pmatrix}
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\
{ 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \\
{ 0 } & { -1 } & { 0 } & { 0 } \\
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 }
\end{pmatrix}, \\
J _ { 1 } &=
\begin{pmatrix}
{ 0 } & { -1} & { 0 } & { 0 } \\
{ -1} & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 }
\end{pmatrix},
&J _ { 2 } &=
\begin{pmatrix}
{ 0 } & { 0 } & { -1} & { 0 } \\
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\
{ -1} & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 }
\end{pmatrix},
&J _ { 3 } &=
\begin{pmatrix}
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { - 1 } \\
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\
{ 0 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\
{ - 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 }
\end{pmatrix}.
\end{align*}
\end{document}
Uniform alignment everywhere...
\documentclass{article}
\usepackage[margin=2.5cm]{geometry}
\usepackage{amssymb, amsthm, mathtools}
\usepackage{tabstackengine}
\setstacktabbedgap{1ex}
\begin{document}
\fixTABwidth{T}
\begin{align*}
I _ { 1 } =&
\parenMatrixstack[r]{
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & { 1 } \\
0 & 0 & { - 1 } & 0
},&
I _ { 2 } =&
\parenMatrixstack[r]{
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & -1 & 0 & 0
}, &
I _ { 3 } =&
\parenMatrixstack[r]{
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & -1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0
}, \\
J _ { 1 } =&
\parenMatrixstack[r]{
0 & -1 & 0 & 0 \\
-1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0
},&
J _ { 2 } =&
\parenMatrixstack[r]{
0 & 0 & -1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 \\
-1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0
},&
J _ { 3 } =&
\parenMatrixstack[r]{
0 & 0 & 0 & { - 1 } \\
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 \\
- 1 & 0 & 0 & 0
}.
\end{align*}
\end{document}