Growing Quine Sequence

Seriously, 245 bytes:

All ten programs concatenated:

Q9ucQc8<WX#dXεj0WX.Q9ucQc8<WX#dXεj0WX.
Q9ucQc8<WX#dXεj0WX.

Q9ucQc8<WX#dXεj0WX.


Q9ucQc8<WX#dXεj0WX.



Q9ucQc8<WX#dXεj0WX.




Q9ucQc8<WX#dXεj0WX.





Q9ucQc8<WX#dXεj0WX.






Q9ucQc8<WX#dXεj0WX.







Q9ucQc8<WX#dXεj0WX.

There are invisible characters that become visible when executed, a strange property of byte 7F. The trailing newlines on each program are significant. In fact, Seriously automatically appends newlines to its output whether you want it to or not. This just counts the number of newlines in the output, and as soon as that number exceeds 8, it deletes the last character of output. As such, p1..pK will print p1..pK for all K>4.

Q                                  Push source code.
 9uc                               Push \n
    Qc                             Push the number of times it appears in source code.
      8<                           Check if it appears more than 8 times.
        WX     0WX                 If so, run the included code.
          #dX                      Convert string to list, dequeue and discard a newline.
             εj                    Join list back into string.
                  .                Print and halt. (Invisible byte here.)

Javascript ES6, 1935 bytes

Ten programs:

a=_=>{t=`a=${a};a()`;setTimeout(_=>alert(t.length>200?t:";".repeat(82)+'a=_=>{/*  */u=";".repeat(82)+"a="+a+";a();";this.t?t+=u:alert(u.length<198?u.replace((\\s)+g,"$0$1"):u)};a();'))};a()
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;a=_=>{/*  */u=";".repeat(82)+"a="+a+";a();";this.t?t+=u:alert(u.length<198?u.replace((\s)+g,"$0$1"):u)};a();
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;a=_=>{/*   */u=";".repeat(82)+"a="+a+";a();";this.t?t+=u:alert(u.length<198?u.replace((\s)+g,"$0$1"):u)};a();
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;a=_=>{/*    */u=";".repeat(82)+"a="+a+";a();";this.t?t+=u:alert(u.length<198?u.replace((\s)+g,"$0$1"):u)};a();
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;a=_=>{/*     */u=";".repeat(82)+"a="+a+";a();";this.t?t+=u:alert(u.length<198?u.replace((\s)+g,"$0$1"):u)};a();
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;a=_=>{/*      */u=";".repeat(82)+"a="+a+";a();";this.t?t+=u:alert(u.length<198?u.replace((\s)+g,"$0$1"):u)};a();
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;a=_=>{/*       */u=";".repeat(82)+"a="+a+";a();";this.t?t+=u:alert(u.length<198?u.replace((\s)+g,"$0$1"):u)};a();
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;a=_=>{/*        */u=";".repeat(82)+"a="+a+";a();";this.t?t+=u:alert(u.length<198?u.replace((\s)+g,"$0$1"):u)};a();
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;a=_=>{/*         */u=";".repeat(82)+"a="+a+";a();";this.t?t+=u:alert(u.length<198?u.replace((\s)+g,"$0$1"):u)};a();
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;a=_=>{/*          */u=";".repeat(82)+"a="+a+";a();";this.t?t+=u:alert(u.length<198?u.replace((\s)+g,"$0$1"):u)};a();

JavaScript (ES6), 985

function f(x){x<0||x>8||f.a||x++;alert(f.a=' '.repeat(x)+`${f}f(${x});`.replace(/\d/,x))}f(0);
 function f(x){x<1||x>8||f.a||x++;alert(f.a=' '.repeat(x)+`${f}f(${x});`.replace(/\d/,x))}f(1);
  function f(x){x<2||x>8||f.a||x++;alert(f.a=' '.repeat(x)+`${f}f(${x});`.replace(/\d/,x))}f(2);
   function f(x){x<3||x>8||f.a||x++;alert(f.a=' '.repeat(x)+`${f}f(${x});`.replace(/\d/,x))}f(3);
    function f(x){x<4||x>8||f.a||x++;alert(f.a=' '.repeat(x)+`${f}f(${x});`.replace(/\d/,x))}f(4);
     function f(x){x<5||x>8||f.a||x++;alert(f.a=' '.repeat(x)+`${f}f(${x});`.replace(/\d/,x))}f(5);
      function f(x){x<6||x>8||f.a||x++;alert(f.a=' '.repeat(x)+`${f}f(${x});`.replace(/\d/,x))}f(6);
       function f(x){x<7||x>8||f.a||x++;alert(f.a=' '.repeat(x)+`${f}f(${x});`.replace(/\d/,x))}f(7);
        function f(x){x<8||x>8||f.a||x++;alert(f.a=' '.repeat(x)+`${f}f(${x});`.replace(/\d/,x))}f(8);
         function f(x){x<9||x>8||f.a||x++;alert(f.a=' '.repeat(x)+`${f}f(${x});`.replace(/\d/,x))}f(9);

I misunderstood the rules earlier, so my previous answer was incorrect.

This one uses function hoisting instead of variable hoisting, so it doesn't depend on program 10. In fact, I think it's a quine for any combination of two or more concatenated programs.

_{Disclaimer: it's really late right now, so everything above could be completely wrong.}