Column-count is not working in Chrome

Replace display:inline-block by display:block.

According to caniuse, for Chrome issue, you should add -webkit-perspective:1; on the container.

#people{
 -webkit-column-count:4;
 -moz-column-count:4;
 column-count:4;
 -webkit-column-gap:.5em;
 -moz-column-gap:.5em;
 column-gap:.5em;
 padding-bottom:2px;
 font-size:18px;
 line-height:21px;
 -webkit-perspective:1;
}

.keeptogether{
  display:block;
  width:100%
}
<div id=people>
<div class=keeptogether>
A<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>

<br>B<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
<br>C<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
</div>
<div class=keeptogether>
D<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
<br>E<br>
fhdjsklfhs<br>
<br>F<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
<br>G<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
<br>H<br>
fhdjsklfhs<br>
<br>I<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
<br>J<br>
<br>K<br>
fhdjsklfhs<br>
</div>
<div class=keeptogether>
L<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
<br>M<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
<br>N<br>
fhdjsklfhs<br>
<br>O<br>
fhdjsklfhs<br>
<br>P<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
<span class=yes><br></span>
</div>
<div class=keeptogether>
Q<br>
<br>R<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
<br>S<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
<br>T<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
<br>U<br>
<br>V<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
fhdjsklfhs<br>
<br>W<br>
<br>X<br>
<br>Y<br>
fhdjsklfhs<br>
<br>Z<br>
fhdjsklfhs<br>
</div>
</div>

Add display: flex; to your #people id in your css:

#people{
  display: flex;
 -webkit-column-count: 4; /* Chrome, Safari, Opera */
 -moz-column-count: 4; /* Firefox */
 column-count: 4;
 -webkit-column-gap:.5em;
 -moz-column-gap:.5em;
 column-gap:.5em;
 padding-bottom:2px;
 font-size:18px;
 line-height:21px;
}

.keeptogether{
  display:inline-block;
  width:100%;
}
<div id=people>
  <div class="keeptogether">
  A<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>

  <br>B<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <br>C<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  </div>
  <div class="keeptogether">
  D<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <br>E<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <br>F<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <br>G<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <br>H<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <br>I<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <br>J<br>
  <br>K<br>
  fhdjsklfhs<br>
  </div>
  <div class="keeptogether">
  L<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <br>M<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <br>N<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <br>O<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <br>P<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <span class="yes"><br></span>
  </div>
  <div class="keeptogether">
  Q<br>
  <br>R<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <br>S<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <br>T<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <br>U<br>
  <br>V<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <br>W<br>
  <br>X<br>
  <br>Y<br>
  fhdjsklfhs<br>
  <br>Z<br>
  fhdjsklfhs<br>
  </div>
</div>

Hope it helped