Frequently loaded packages: Differences between pdfLaTeX and LuaLaTeX

Besides supporting a Lua interpreter, LuaTeX brings to pdfTeX quite the same changes as XeLaTeX (native Unicode support, support for system fonts).

For this reason, the question you linked to applies to LuaTeX as well, modulo the answers to this question about migrating from XeTeX to LuaTeX, which shows that apart from microtype support and font names, LuaTeX- and XeTeX-specific codes are mostly compatible.

babel works fine with LuaTeX as far as I can tell. At least with frenchb, I haven't had any issues.

Besides fontspec (which also works with XeTeX), there's more and more packages that use Lua to provide features. As an example, I have recently released the impnattypo package which has some LuaTeX specific features (thanks to Patrick), and I have more coming (such as the unreleased overcolored package).

Most usage questions for LuaLaTeX are answered in lualatex-doc.pdf.

Similar to the MWE in the linked XeLaTeX question, here is a MWE for LuaLaTeX. It uses the ifluatex package to allow switching between pdfLaTeX and LuaLaTeX (remember to delete all .aux files). I used the fonts from the Microsoft ClearType fonts, because they look good on screen and printed.

% !TEX program = LuaLaTeX
\documentclass[
    a4paper,
    ngerman,
    final
]{scrbook}

\usepackage{amsmath}

\usepackage{ifluatex}
\ifluatex
    % Lua(La)TeX
    \usepackage[ngerman]{babel}
    %\usepackage{polyglossia}   
    %\setmainlanguage[spelling=new,babelshorthands=true]{german}
    \usepackage{fontspec}
    \defaultfontfeatures{Ligatures=TeX}
    \usepackage[]{unicode-math} 
    \unimathsetup{math-style=TeX}
    \setmainfont[Ligatures=TeX]{Constantia} 
    \setsansfont{Calibri}
    \setmonofont{Consolas}
    \setmathrm{Cambria Math}
    \setmathfont{Cambria Math}
\else
    %default: pdf(La)TeX
    \usepackage[ngerman]{babel}
    \usepackage{lmodern} % load vector font
    \usepackage[T1]{fontenc} % font encoding
    \usepackage[utf8]{inputenc} % input encoding
\fi

\usepackage[babel=true]{microtype}


%% ==================
\begin{document}
\chapter{Goldener Schnitt}
Beim Goldenen Schnitt (lateinisch: sectio aurea) oder auch bei der Goldenen Teilung 
--- seltener beim Göttlichen Schnitt oder bei der Göttlichen Teilung (lateinisch: proportio divina) --- 
entsteht ein bestimmtes Verhältnis zwischen zwei Zahlen oder zwei Größen.
Dieses Verhältnis ist die Goldene Zahl $\Phi$ (Phi) (oder das Goldene Verhältnis oder das Göttliche Verhältnis) und hat den Wert
\begin{equation}
    \Phi=\frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1{,}618
\end{equation}
Zum Beispiel stehen zwei Teile einer Strecke im Verhältnis $\Phi$, 
wenn sich der größere zum kleineren Teil verhält wie die ganze Strecke zum größeren Teil.
\begin{equation}
    \frac{a}{b} = \frac{a+b}{a}
\end{equation}
Streckenverhältnisse wie beim Goldenen Schnitt werden seit der griechischen Antike als Inbegriff von Ästhetik und Harmonie angesehen. 
Sie werden als ideale Proportionen in Kunst und Architektur angewendet, 
kommen aber auch in der Natur vor. 
Das Goldene Verhältnis ist häufig bei der Bildkomposition in der Malerei zu finden und wird heute oft in der Photographie verwendet. 
\begin{table}[!htb]
\begin{tabular}{@{}l*{10}{p{7mm}@{}}}
    Some T1 characters:     & \# & \$ & \% & Ă & Ň & § & @ & Æ & ß   & £   \\[1.5mm]
    Some non-T1 characters: & ‡  & ÿ  & ‰  & … & ¶ & ½ & ĩ & µ & | | & | | \\
\end{tabular}
\end{table}
Es zeichnet sich durch eine Reihe besonderer mathematischer Eigenschaften aus.
Umgangssprachlich wird Goldener Schnitt auch für die Goldene Zahl beziehungsweise für das Goldene Verhältnis gebraucht.
\end{document}