How can I use an 'align*' environment inside a 'tabular' environment?
I believe you don't want to use tabular
for that.
\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[spanish]{babel}
\usepackage{amsmath,amsthm,array}
\usepackage[most]{tcolorbox}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}{Definición}[section]
\tcolorboxenvironment{definition}{
enhanced jigsaw,
colframe=black,
interior hidden,
before skip=\topsep,
after skip=\topsep,
arc=0pt,
boxrule=0.4pt,
}
\begin{document}
\section{Definiciones generales}
Nuestra primera definición captura la noción operador entre elemente de un conjunto.
\begin{definition}[Ley de composición interna]
Dada $A$ un conjunto no vacío. Una ley de composición interna en $A$ (l.c.i,)
es una función
\[
\begin{array}{@{} r @{} c >{{}}c<{{}} @{} c @{}}
* \colon & A\times A & \to & A \\
& (x,y) & \mapsto & x*y. \\
\end{array}
\]
\end{definition}
\end{document}
Like this?
\documentclass{article}
\usepackage{array,amsmath}
\usepackage[spanish]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\begin{document}
\begin{center}
\begin{tabular}{|m{12cm}|}
\hline
Dada $A$ un conjunto no vacío. Una ley de composición interna
en $A$ (l.c.i) es una función\\
\hfil
$\begin{aligned}
* \colon A\times A &\to A \\
(x,y) &\mapsto x*y
\end{aligned}$
\hfil\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{document}
I would be inclined to do something like
\newenvironment{definition}{\fbox\bgroup\begin{minipage}{12cm}}{\end{minipage}\egroup}
...
\begin{definition}
Dada $A$ un conjunto no vacío. Una ley de composición interna en $A$ (l.c.i) es una función
\begin{align*}
* \colon A\times A &\to A)\\
(x,y) &\mapsto x*y.
\end{align*}
\end{definition}
rather than use a tabular environment. No idea if this actually works. I don't have a LaTeX installation handy at the moment.